Desconstruindo o Modelo Padrão

O universo é uma coisa muito, mas muito complicada de entender matematicamente. Ele não é algo que se resume em uma simples tabela.

Texto por Rashmim Shivni no Symmetry.
Traduzido por Wesley Santos para o Do Nano ao Macro.


Modelo Padrão da física. Clique para ampliar.
O modelo padrão da física de partículas é frequentemente visualizado em uma tabela, similar à tabela periódica dos elementos da química – que deixam os alunos doidos – e é utilizado para descrever as propriedades da partícula física, como a massa, a carga e o spin – tipo de giro.

A tabela também é organizada para representar como esses minúsculos pedações de matéria interagem com as forças fundamentais da natureza – o eletromagnetismo, a gravidade, a força nuclear forte e a fraca.

Mas isso não começou como uma tabela.

A grande teoria de quase tudo isso representa uma coleção de vários modelos matemáticos que se provaram ser interpretações atemporais das leis da física.

Abaixo faremos um breve passeio nessa gigantesca equação, destrinchando as principais partes.

Modelo Padrão lagrangiano. Clique para ampliar.

Essa versão do Modelo Padrão está escrito na forma da mecânica Lagrangiana[1]. A forma Lagrangiana é uma jeito elegante de escrever uma equação para determinar o estação da mudança do sistema e explicar o máximo de energia possível que esse sistema pode manter.

Tecnicamente, o Modelo Padrão pode ser escrito em diversas formulações matemáticas mas, apesar do que parece, o Lagrangiano é uma das mais fáceis e mais compactas formas de apresentar a teoria.

Parte 1: o começo do modelo padrão é altamente específico para o glúon, o bóson que carrega a força nuclear forte. Os glúons se apresentam em oito tipos, interagem entre si e apresentam o que chamamos de cargas de cores.

Parte 2: ocupando quase metade da equação, essa parte dedica-se a explicar as interações entre bósons, especialmente os bósons W e Z.

Os bósons são partículas carreadoras de força e há quatro tipos de bósons que interagem com outras partículas usando três forças fundamentais. Os fótons carregam o eletromagnetismo, os gluóns carregam a força nuclear forte e os bósons W e Z levam a força fraca. O mais recente bóson descoberto, o bóson de Higgs, é um pouco diferente e sua interação aparece na próxima parte dessa equação.

Parte 3: essa parte da equação descreve como as partículas elementares interagem com a força fraca. De acordo com essa fórmula, as partículas massivas chegam em três gerações, cada um com massas diferentes. A força fraca ajuda as partículas massivas decaírem em partículas menos massivas.

Essa parte da equação também inclui a interação básica com o campo de Higgs, o qual algumas partículas elementares obtém a massa.

Entretanto, esse pedaço da equação assume uma contradição que foi descoberto pelos físicos recentemente. Ele incorretamente assume que as partículas chamadas neutrinos não tem massa.

Parte 4: na mecânica quântica, não há uma posição ou trajetória particular que uma partícula pode tomar o que, por vezes, redundâncias aparecem nesse tipo de formulação matemática. Para limpar essas redundâncias, os teóricos físicos usam partículas virtuais que chamamos de fantasmas.

Essa parte da equação descreve como as partículas massivas interagem com fantasmas de Higgs, artefatos virtuais vindos do campo de Higgs.

Parte 5: a última parte da equação inclui mais fantasmas. Uma delas são os fantasmas de Faddeev-Popov, e eles cancelam as redundâncias que ocorrem através das interações das forças fracas.

Nota: Thomas Gutierrez, professor assistente de física da Universidade Estadual Politécnica da Califórnia transcreveu o Modelo Padrão Lagrangiano para a internet. Ele o derivou da Diagramática, uma referência da física teórica escrita pelo laureado no Nobel, Martinus Veltman. Na transcrição de Gutierrez, ele notou um erro de sinal em alguma parte dessa equação. Boa sorte para acha-lo!

* * *

Sim, a ciência é linda e maravilhosa, mas não deixa de ser bem complicada.

Veja a publicação original aqui. O site publica conteúdo dos laboratórios Fermilab e SLAC (Stanford Linear Accelerator Center), dois importantes laboratórios de física de partículas.

Rodapé:
[1]: esse nome foi dado em homenagem ao matemático italiano Joseph Louis Lagrange (1736-1813). Ele foi orientado pelo famosíssimo Leonhard Euler, matemático suíço que foi um dos criadores da matemática moderna. NT.

Imagem por Yvonne Tang, SLAC National Accelerator Laboratory, modificada para Do Nano ao Macro. Equação do modelo padrão por Thomas Gutierrez.

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